دانشگاه صنعتی اصفهانروشهای عددی در مهندسی2228-769842220240305A review of concurrent multiscale methods for the analysis of fine scale discontinuity problemsمروری بر روشهای چندمقیاسی همزمان در تحلیل مسائل ناپیوستگی در مقیاس ریز149346110.47176/jcme.42.2.1013FAامیدعلیزادهآزمایشگاه محاسبات سریع، دانشکده مهندسی عمران، دانشکدگان فنی، دانشگاه تهرانسهیلمحمدیدانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تهرانJournal Article20230927Modeling of crack and discontinuity related problems has had a great influence on numerous industries for a long time. Simulation of discontinuity behavior in different scales, especially in atomistic scales, can lead to better insight of the crack/discontinuity initiation and propagation phenomena and prediction of its behavior in larger scales. On the other hand, modeling based on fully refined scales requires huge computational effort compared to other methods due to the higher number of degrees of freedom. Concurrent multiscale methods have been developed to overcome the high computational cost issues of refined models, while preserving sufficient accuracy. Studies have shown that concurrent multiscale methods are capable of simulating all atomic behaviors in order to establish a compatible solution with larger scales, and to accurately resemble the laboratory results. In the present review, concurrent multiscale methods, which could be categorized into homogenization and partitioned-domain methods, are briefly investigated and compared. These methods have been widely used for modelling of cracks, discontinuities and impurities in different types of problems in the past two decades. To create a suitable basis for comparing the main concurrent methods, the problem of edge crack propagation is redesigned and modeled, and the simulation results and their computational accuracy are compared.مدلسازی مسائل ترک و ناپیوستگی اهمیت بسزایی در صنایع مختلف دارد و از دیرباز مورد توجه بوده است. مدلسازی رفتار ترک در مقیاسهای مختلف بویژه مقیاسهای اتمی میتواند باعث شناخته شدن بهتر رفتار ریز ساختار ماده و پیش بینی رفتار آن در مقیاسهای بزرگتر گردد. از سوی دیگر مدلسازی مبتنی بر مقیاسهای اتمی بدلیل بیشتر بودن تعداد درجات آزادی نیاز به صرف هزینه محاسباتی بسیار زیادی در مقایسه با سایر روشها دارد. مجموعه روشهای چندمقیاسی همزمان برای حل این مشکلات بوجود آمدهاند و به عنوان تکنیکهای قابل پذیرش برای مدلسازی ناپیوستگی در دهههای اخیر مورد استقبال محققین قرار گرفته است. مطالعات نشان میدهد روشهای چندمقیاسی همزمان توانستهاند کلیه رفتارهای ریز مقیاس در مقابل تحریکهای مکانیکی را شبیهسازی نمایند و ضمن دستیابی به تطابق مناسبی با مدلهای آزمایشگاهی، ارتباط پیوسته با مقیاسهای بزرگتر را برقرار کنند. در مطالعه حاضر، روشهای چندمقیاسی همزمان همگن سازی و دامنه مجزا که در طول چند دهه گذشته در مدلسازی مسائل ناپیوستگی مورد استفاده قرار گرفتهاند بررسی شده اند. جهت ایجاد زمینه مناسب برای مقایسه روشهای توسعه داده شده در طول چد دهه گذشته، مسئله گسترش ترک لبه بازطراحی و مدلسازی شده است و نتایج حاصل از شبیهسازی و دقت محاسباتی مهمترین روشها با یکدیگر مقایسه شده اند.https://jcme.iut.ac.ir/article_3461_7e8d7e5ccbddfd9576be61e3ab86aa73.pdfدانشگاه صنعتی اصفهانروشهای عددی در مهندسی2228-769842220240305Truss Topology Optimization via Zero-One (Binary) Programmingبهینهسازی توپولوژی خرپا با استفاده از برنامهریزی صفر و یک (دودویی)5167346210.47176/jcme.42.2.5282FAکاوهمیرزاپوردانشگاه تربیت مدرسحمیدمحرمیدانشگاه تربیت مدرس0000-0003-1770-6483Journal Article20220731In this paper, a new method has been proposed for the topology optimization of trusses. The method takes advantage of the equation of equilibrium between internal and external forces in the flexibility method of structural analysis. The internal forces are written as the multiplication of cross-sections of members into their stresses. The stress constraints (i.e. limits on the stress values) are then imposed on the problem and eventually, the topology optimization of trusses ends up in a Linear Programming (LP) problem. The solution to the LP problem is straightforward and results in a global optimum. Accordingly, the outcome of our formulation is a global optimum.<br />When the displacement constraints are included among the constraints, the truss topology optimization turns into a nonlinear optimization problem. To convert the problem to a linear programming problem, we used discrete design variables and converted the problem to a binary (zero-one) integer programming. Several examples were solved and compared to the published examples in the literature. It was observed that our method of truss topology optimization ends up with the same results as the previous research works, but with much less calculations. Nevertheless, our results are proved to be the global optimum, whereas the methods used in the literature cannot prove their global optimalityدر مقاله حاضر یک روش جدید برای بهینهسازی توپولوژی خرپاها ارائه میشود. این روش از رابطه تعادل در فرمولبندی روش نرمی در تحلیل سازهها استفاده میکند. با اعمال تغییراتی روی رابطه نیروهای داخلی و خارجی، فضایی برای بهینهسازی سازههای خرپایی بوجود آورده میشود که متکی بر محدودیت تنش و نیروی داخلی اعضاء است. در ابتدا با در نظر گرفتن قید تنش که بر مسئله اعمال میشود، بهینهسازی توپولوژی خرپا در قالب یک مسئله برنامهریزی خطی (LP) به انجام میرسد. راهحل مسئله برنامهریزی خطی ساده است و منجر به بهینه سراسری میشود.<br />با اعمال محدودیت جابجایی بهینهسازی توپولوژی به یک مسئله بهینهسازی غیرخطی تبدیل میشود. برای تبدیل مسئله برنامهریزی غیرخطی به یک مسئله برنامهریزی خطی، از متغیرهای طراحی گسسته استفاده میشود و مسئله بهینهسازی توپولوژی به مسئله برنامهریزی اعداد صحیح دودویی (صفر و یک) تبدیل میگردد. مثالهای متعددی حل شدهاند و با نمونههای منتشر شده در مقالات پیشین مقایسه گشتهاند. با حل مسائل مطرح شده مشاهده میشود که روش ارائه شده در این تحقیق برای بهینهسازی توپولوژی خرپا منجر به نتایجی بهتر و در بعضی از موارد، مشابه نتایج تحقیقات قبلی اما با محاسبات کمتر میشود. با این وجود، ثابت شده است که نتایج بدست آمده در این مقاله بهینه سراسری هستند در حالی که روشهای بکار رفته در تحقیقات پیشین نمیتوانند بهینگی سراسری خود را اثبات کنند.https://jcme.iut.ac.ir/article_3462_9edda0fd4d983bf975935cfd492fd50b.pdfدانشگاه صنعتی اصفهانروشهای عددی در مهندسی2228-769842220240220Free Vibration Analysis of Polymer/Graphene Nanoplatelet/Fiber Truncated Conical Shells Embedded in an Elastic Foundationتحلیل ارتعاشات پوستههای مخروطی ناقص سهفازی پلیمر-نانوپلاکتگرافنی-الیاف مستقر بر یک بستر الاستیک6986346310.47176/jcme.42.2.9861FAامیر حسینیوسفیدانشگاه آزاد اسلامی شاهین شهرحسینامیر آبادیدانشگاه آزاد اسلامی واحد آبادهفرهادکیانیدانشگاه آزاد اسلامی شاهین شهرJournal Article20220701 In this paper, a semi-analytical solution is presented for the free vibration analysis of a three-phase polymer-based truncated conical shell reinforced with Graphene NanoPlatelets (GNPs) and glass fibers, embedded in an elastic foundation. The conical shell is modeled based on the First-order Shear Deformation Theory (FSDT), and the elastic foundation is modeled using the Pasternak model. The effective mechanical properties of the three-phase polymer/GNP/fiber composite are estimated utilizing the rule of mixture, Halpin-Tsai model, and the micromechanical relations. The set of the governing equations and associated boundary conditions are derived using Hamilton’s principle, and are solved analytically in the circumferential direction using trigonometric functions and numerically in the meridional direction via the Differential Quadrature Method (DQM). The natural frequencies and corresponding mode shapes are derived for various boundary conditions, including different combinations of clamped, simply supported, and free edges at both ends of the shell. Convergence of the presented numerical solution is examined, the accuracy of the presented results is confirmed, and the effects of various parameters on the natural frequencies of the shell are investigated including the circumferential wave number, semi-vertex angle of the cone, weight fraction of the fibers, weight fraction of the GNPs, and the boundary conditions.در این مقاله یک حل نیمه تحلیلی برای مطالعهی ارتعاشات آزاد پوستههای مخروطی کامپوزیتی سهفازی تقویتشده با نانوپلاکتهای گرافنی<sup>1</sup> و الیاف شیشهای، مستقر بر یک بستر الاستیک ارائه میشود. پوستهی مخروطی بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول<sup>2</sup> مدلسازی میگردد و رفتار بستر الاستیک که پوسته را احاطه کرده است بر اساس مدل پاسترناک<sup>3</sup> تخمین زده میشود. به منظور محاسبه خواص مکانیکی مؤثر ساختار سهفازی پلیمر-نانوپلاکتگرافنی-الیاف در کنار قانون اختلاط از مدل هالپین-تسای<sup>4</sup> و روابط میکرومکانیکی استفاده میشود. معادلات حاکم و شرایط مرزی متناظر با بهرهگیری از اصل هامیلتون<sup>5</sup> استخراج میشوند، پس از ارائهی یک حل دقیق در راستای پیرامونی پوسته با استفاده از توابع مثلثاتی مناسب، یک حل تقریبی در راستای طولی پوسته با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی<sup>6</sup> ارائه میشود. فرکانسهای طبیعی پوسته در مودهای ارتعاشی گوناگون و شکل مودهای متناظر برای شرایط مرزی مختلف شامل ترکیبات مختلفی از لبههای گیردار، ساده و آزاد در دو لبهی پوسته استخراج میشوند. پس از تأیید همگرایی حل عددی انجام شده در راستای طولی و سنجش میزان اعتبار نتایج ارائهشده، تأثیر مشخصات گوناگون بر روی فرکانسهای طبیعی مورد بررسی قرار میگیرد که از آن جمله میتوان به عدد موج پیرامونی، زاویه نیمرأس مخروط، کسر جرمی الیاف، کسر جرمی نانوپلاکتهای گرافنی و شرایط مرزی در دو لبهی پوسته اشاره نمود. https://jcme.iut.ac.ir/article_3463_73c03186765e199c116224b68adc5fa0.pdfدانشگاه صنعتی اصفهانروشهای عددی در مهندسی2228-769842220240305Stochastic Dynamic Analysis of Multilayer Saturated Porous Cylindrical Structures Using the Meshless Local Petrov-Galerkin Methodتحلیل دینامیکی احتمالاندیشانه سازههای استوانهای متخلخل اشباع چندلایه با بهرهجویی از روش بدون شبکه پتروف-گلرکین محلی87108346410.47176/jcme.42.2.1007FAمسعودحمیدی فرددانشگاه فردوسی مشهدفرزادشهابیانعضو هیات علمی گروه مهندسی سازه دانشگاه فردوسی مشهد0000-0001-9202-4947محمد حسینقدیری راددانشگاه صنعتی قوچانJournal Article20230707The stochastic meshless local Petrov–Galerkin method is employed for dynamic analysis of multilayer cylinders made of fully saturated porous materials considering uncertainties in the constitutive mechanical properties. The multilayer porous cylinder is assumed to be under shock loading. To approximate the trial functions in the radial point interpolation method (RPIM), the radial basis functions (RBFs) are utilized. The Monte Carlo simulation is used to generate the random fields for mechanical properties. The results are obtained for various random variables, which are simulated by uniform, normal and lognormal probability density functions with various coefficients of variation (COV), changing from 0 to 20%. The obtained results from the presented stochastic analysis are compared to those obtained from the analysis considering deterministic mechanical properties. The results show that the uncertainty in mechanical properties has a significant effect on the structural responses, especially for big values of COVs.در این پژوهش از روش بدونشبکه پتروف-گلرکین محلی احتمالاندیشانه برای تحلیل دینامیکی سازههای استوانهای چندلایه ساختهشده از مواد متخلخل کاملاً اشباع با درنظرگرفتن عدمقطعیت در خواص مکانیکی استفاده شده است. فرض شده است که سازه استوانهای چندلایه متخلخل تحت بار ضربهای باشد. برای تقریب تابعهای میدان در روش بدونشبکه، از توابع پایه شعاعی استفاده شده است. از شبیهسازی مونتکارلو برای تحلیل احتمالاندیشانه با درنظرگرفتن عدمقطعیت در خواص مکانیکی استفاده شده است. متغیرهای تصادفی مختلف با تابعهای چگالی احتمال نرمال، لگنرمال و یکنواخت با ضرایب پراکندگی مختلف، شبیهسازی میشوند. در نظر گرفتن اثر میرایی در مدلسازی تحلیلهای دینامیکی امری اجتنابناپذیر است. از این رو در ادامه پژوهش، تاثیر میرایی در مقدار تغییرمکان و تنش ایجادشده در سازههای متخلخل چندلایه مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت. نتایج بدستآمده از تحلیل احتمالاتی با نتایج حاصل از تحلیل با درنظرگرفتن خصوصیات مکانیکی قطعی مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که عدمقطعیت در خصوصیات مکانیکی تأثیر مهمی بر پاسخهای سازهای بهویژه برای مقادیر بزرگ ضریب پراکندگی دارد.https://jcme.iut.ac.ir/article_3464_51e6d6e679953c6311757004d8cbbba9.pdfدانشگاه صنعتی اصفهانروشهای عددی در مهندسی2228-769842220240305Hydrodynamic simulation of stirred gas-liquid bioreactor for the optimization of the rotation speed of Rushton impellers using CFDشبیهسازی هیدرودینامیکی بیورآکتور گاز-مایع همزن دار جهت بهینهسازی سرعت چرخش پروانههای-راشتون به کمک CFD109128346510.47176/jcme.42.2.1008FAپدرامناصحیدانشکده مهندسی نفت، گاز و پتروشیمی، دانشگاه خلیج فارساحمدآذریگروه مهندسی شیمی، دانشکده مهندسی نفت، گاز و پتروشیمی، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر0000-0001-8878-947XJournal Article20230719In the present research, the effect of altering the rotational speed of the Rushton impeller inside the bioreactor was simulated and investigated for proper air distribution and changes in the shear stress rate. The simulation was performed using the multiphase approach of the zero-equation scattered phase model, via the K-Epsilon Standard perturbation model, in stable three-dimensional manner using ANSYS Products 2019 R3 and Ansys CFX software packages. The governing equations of the system were solved by the finite volume method for the entire system. To properly inject air into the bioreactor, a sparger ring was used under the impeller. The results revealed that increasing the impeller rotation speed could help better disperse the air inside the bioreactor. However, it also increases the shear stress rate inside the bioreactor. It was also shown that increasing the speed and getting more energy from it creates turbulence in the liquid. Additionally, its effect on the gas phase is reduced for the rotation speeds more than 150 rpm. Considering the rotation speed of the impeller and its effect on the mixing of gas-liquid phase, the intra-liquid stress and the average mass transfer rate, the speed of 350 to 450 rpm may be considered as the optimal speed. Finally, it was found that by increasing the rotation speed of the impeller, better mixing in the bioreactor could not be achieved and the optimal speed had to be determined.در این تحقیق، تأثیر تغییرات سرعت چرخش پروانه راشتون درون بیورآکتور به منظور پخش مناسب هوا، بررسی نرخ کرنش برشی، شبیهسازی و بررسی شد. شبیهسازی انجام شده با رویکرد چند فازی، مدل فاز پراکنده صفر معادله، با کمک مدل اغتشاش K-Epsilon Standard، به صورت پایا و سهبُعدی توسط مجموعه نرمافزاری ANSYS Products ورژن R3 2019 و نرم افزار Ansys CFX انجام گرفت. معادلات حاکم بر سیستم با روش حجم محدود برای کل سیستم محاسبه شد. به منظور تزریق مناسب هوا به درون بیورآکتور، از یک حلقۀ حبابساز که در زیر پروانه قرار گرفته است، استفاده شد. نتایج به دست آمده نشان داد که افزایش سرعت چرخش پروانه میتواند به پخش بهتر هوا درون بیورآکتور کمک کند؛ اما از طرفی موجب افزایش نرخ کرنش برشی درون بیورآکتور میشود. همچنین، افزایش سرعت چرخش پروانه بیش از ۱۵۰ دور بر دقیقه موجب افزایش اغتشاش در مایع شده و تأثیرات آن روی فاز گاز کاهش مییابد. علاوه بر این، با در نظر گرفتن سرعت چرخش پروانه و تأثیر آن بر روی میزان اختلاط فاز گاز و مایع، تنش درون مایع و نرخ متوسط انتقال جرم، میتوان سرعت ۳۵۰ تا ۴۵۰ دور بر دقیقه را برای سرعت بهینه در نظر گرفت. در نهایت، مشخص شد که با افزایش سرعت چرخش پروانه نمیتوان به اختلاط بهتر در بیورآکتور رسید و میبایست سرعت بهینه را مشخص کرد.https://jcme.iut.ac.ir/article_3465_797134c3e42371bb4979a462eb2f042a.pdfدانشگاه صنعتی اصفهانروشهای عددی در مهندسی2228-769842220240305Thermomechanical and microstructural simulation of rotary friction welding process of Inconel718 alloy using the finite element methodشبیهسازی مکانیکی-حرارتی و ریزساختاری فرآیند جوشکاری اصطکاکی دورانی آلیاژ اینکونل718 با استفاده از روش اجزای محدود129147346610.47176/jcme.42.2.1009FAابوذرطاهری زادهISFAHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGYحسینمانیISFAHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGYمحمدسیلانیISFAHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGYJournal Article20230808<strong><em>Rotary friction welding is one of the most important techniques for joining different parts in advanced industries. </em></strong><br /><strong><em>Measuring the history of thermomechanical and microstructural parameters can be challenging and costly. To address these challenges, the finite element method was used to simulate thermomechanical and microstructural aspects of the welding of identical superalloy Inconel718 tubes. Therefore, in this research, thermomechanical and microstructural simulations were developed to calculate essential mechanical and metallurgical parameters such as temperature, strain, strain rate, volume fraction of dynamic recrystallization, and grain size distribution. Some of these parameters were then used to be verified with experimental test results. In the microstructural simulation, the Johnson-Avrami model was applied to convert thermomechanical parameters to metallurgical factors by using a FORTRAN subroutine. By employing the dynamic recrystallization kinetics model, the thickness of the recrystallization zone in the wall thickness was calculated to be 480 and 850 micrometers at the center and edge of the tube wall, respectively. These values were reported in the experimental measurements as 500 and 800 micrometers, respectively. Additionally, the grain size change from the center to the edge of the wall thickness, close to the weld interface, were predicted from 2.07 to 2.15 micrometers by simulations, which was comparable with the experimental measurements of 1.9 to 2.2 micrometers. Also, different types of curves were represented to investigate the correlation between thermomechanical and microstructural parameters. Predictable results were concluded from microstructure evolutions with changes by thermomechanical results.</em></strong>جوشکاری اصطکاکی دورانی یکی از روشهای مهم اتصال قطعات مختلف جهت استفاده در صنایع پیشرفته به شمار میرود. با توجه به مشکلات اندازهگیری متغیرها در حین آزمون عملی و به منظور کاهش هزینهها، استفاده از روشهای شبیهسازی عددی یک امکان بسیار موثر در تحقیقات علمی به شمار میرود. در این مقاله روش شبیهسازی عددی اجزای محدود برای شبیهسازی پیوسته مکانیکی-حرارتی و سپس معادلات مشخصه برای شبیهسازی ریزساختاری اتصال دو لوله مشابه از جنس آلیاژ اینکونل 718 به روش جوشکاری اصطکاکی دورانی مورد استفاده قرار گرفت. ابتدا با انجام شبیهسازی عددی مکانیکی-حرارتی پارامترهای مهم مؤثر بر تحولات متالورژیکی مثل توزیع دما، تنش و کرنش بدست آمد و سپس تحولات ریزساختاری مانند کسر حجمی تبلور مجدد و اندازه دانه ساختار نهایی محاسبه و به منظور صحتسنجی با نتایج آزمون عملی مقایسه شد. در شبیهسازی ریزساختاری با بهرهگیری از الگوی جانسون-آورامی و زیرروالنویسی این الگو به زبان فرترن، خروجیهای حاصل از حل مکانیکی-حرارتی به متغیرهای متالورژیکی تبدیل شدند. با استفاده از این الگو ضخامت ناحیه متأثر از تبلور مجدد برای مرکز و دیواره ضخامت لوله به ترتیب 480 و850 میکرومتر در شبیهسازی محاسبه شد. این مقادیر در آزمون عملی به ترتیب 500 و800 میکرومتر گزارش شدند. همچنین تغییرات اندازه دانه از مرکز لوله و مجاور فصل مشترک جوش تا دیواره لوله درشبیهسازی از 07/2 تا 15/2 میکرومتر پیشبینی شد که این روند در آزمون عملی از 9/1 تا 2/2 میکرومتر گزارش شده بود. نهایتاً در این مقاله تلاش شد تا با رسم منحنیهای مختلف ارتباط بین متغیرهای مکانیکی-حرارتی و ریزساختاری بررسی و نتایج قابل انتظاری از توزیع متغیرهای ریزساختاری با تغییر متغیرهای مکانیکی-حرارتی حاصل گردد.https://jcme.iut.ac.ir/article_3466_606555cf42a6719782a952aa33cfa2cb.pdfدانشگاه صنعتی اصفهانروشهای عددی در مهندسی2228-769842220240305Investigation on the effect of magnetic field on forced convection heat transfer of liquid metals in a microchannel heat sinkمطالعه اثر میدان مغناطیسی بر انتقال حرارت جابهجایی اجباری فلزات مایع در یک چاه گرمایی میکروکانالی149166346710.47176/jcme.42.2.1010FAاحمدرضارحمتیدانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه کاشانعباسملاییدانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه کاشانJournal Article20230831<strong><em>A strong magnetic field provides a new method of heat transfer with high heat flux. A numerical simulation for a heat sink with high heat flux under an external uniform magnetic field in three different directions is used to investigate the flow field and displacement heat transfer between liquid metal and hot surfaces. Due to its high density and large thermal and electrical conductivity coefficients, gallinsten liquid metal has been used as a working fluid. Discretization of the Navier-Stokes equations is performed by the upstream second-order finite volume method. The results show that the effect of applying a magnetic field in the Y and Z directions (perpendicular to the flow axis) on the heat sink with a Hartmann number of 88, improves the displacement heat transfer coefficient by 15% and 8%, respectively. The best efficiency in increasing the heat transfer was obtained by applying the magnetic field in the Y direction. By applying the magnetic field in the Y direction to the heat sink, the displacement heat transfer coefficient was increased by 11.9% for Hartman number of 44, 15% for Hartman number of 88, and 17.7% for Hartman number of 132, compared to zero Hartman number. By applying the magnetic field in Z direction to the heat sink, the displacement heat transfer coefficient was increased by 4.3% for Hartmann number of 44, 8% for Hartmann number of 88, 11.4% for Hartmann number of 132 and 22.1% for Hartmann number of 330, compared to Hartmann number of zero. Also, the results show that the effect of applying a magnetic field perpendicular to the flow axis has increased the velocity gradient. As a result, the pressure drop and friction coefficient of the heat sink have increased.</em></strong>میدان مغناطیسی قوی، روش جدیدی برای انتقال حرارت با شار حرارتی بالا ارائه میدهد. یک شبیهسازی عددی برای یک چاه حرارتی با شار حرارتی بالا تحت یک میدان مغناطیسی یکنواخت خارجی در سه جهت متفاوت برای بررسی میدان جریان و انتقال حرارت جابهجایی بین فلز مایع و سطوح گرم استفاده شده است. به دلیل بالا بودن چگالی و ضریب رسانش حرارتی و الکتریکی فلز مایع گالینستن، بهعنوان سیال کار استفاده شده است. حذف گسسته سازی معادلات ناویر استوکس به روش حجم محدود مرتبه دوم بالادست انجام شده است. نتایج نشان میدهد اثر اعمال میدان مغناطیسی در جهت Y و Z (عمود بر محور جریان) به چاه حرارتی با عدد هارتمن 88، ضریب انتقال حرارت جابهجایی را به ترتیب 15 و 8 درصد بهبود میبخشد. بهترین بازدهی جهت افزایش انتقال حرارت، با اعمال میدان مغناطیسی در جهت Y به دست آورده شد. با اعمال میدان مغناطیسی در جهت Y به چاه حرارتی، ضریب انتقال حرارت جابهجایی با عدد هارتمن 44، 11/9 درصد، عدد هارتمن 88، 15 درصد و با عدد هارتمن 132، 17/7 درصد نسبت به عدد هارتمن صفر افزایشی شده است. با اعمال میدان مغناطیسی در راستای Z به چاه حرارتی، ضریب انتقال حرارت جابهجایی با عدد هارتمن 44، 4/3 درصد، عدد هارتمن 88، 8 درصد، عدد هارتمن 132، 11/4درصد و عدد هارتمن 330، 22/1 درصد نسبت به عدد هارتمن صفر افزایشی شده است. همچنین نتایج نشان میدهد اثر اعمال میدان مغناطیسی عمود بر محور جریان سبب افزایش گرادیان سرعت شده، در نتیجه افت فشار و ضریب اصطکاک چاه حرارتی افزایشی شدهاند.https://jcme.iut.ac.ir/article_3467_2a2717956118b4d223ceca17ce3865e2.pdf