تعیین مرز پایین بار حدی با استفاده از روش بدون شبکه شپارد و برنامه‌ریزی مخروطی مرتبه دو

در این مقاله با استفاده از ترکیب تئوری حد پایین، روش بدون شبکه شپارد و برنامه‌ریزی مخروطی مرتبه دو، یک روش حدی عددی جدید برای تعیین مرز پایین بار زوال در مسائل پایداری در مکانیک خاک ارائه شده است. براساس روش پیشنهادی، دامنه مسئله صرفاً توسط گره‌ها شبیه‌سازی می‌شود و نیازی به استفاده از المان‌بندی‌های خاص در تحلیل‌های حدی عددی نمی‌باشد. به منظور ارضای شرایط مربوط به میدان تنش مجاز در تمام نقاط دامنه، در اطراف هر گره یک سلول ورونویی در‌نظر گرفته شده است و گرادیان تنش در داخل هر سلول هموار گردیده است. از آنجا که سلول‌های ورونویی کل دامنه مسئله را پوشش می‌دهند، میدان تنش هموار شده یک حل مرز پایین اکید را به‌‌دست می‌دهد. با توجه به فرمول‌بندی ارائه شده در مقاله، یک برنامه کامپیوتری تهیه شده است و کارآمدی و دقت روش در انتهای مقاله با حل مثال‌هایی مورد بررسی قرار گرفته است.