کاربرد روش المان مرزی در حل سه بعدی مسائل دینامیکی محیطهای متخلخل اشباع

در مقالۀ حاضر برای تحلیل دینامیکی ارتعاش دائم یک محیط متخلخل اشباع از فرمولبندی المان مرزی سه بعدی استفاده شده است. معادله های حاکم بر محیط از تبدیل فوریه بر معادله های دینامیکی محیطهای متخلخل الاستیک بیو (معادله های بنیادی، دارسی، ممنتوم و پیوستگی) و سپس جانشینی فشار حفره ای مایع به جای جابه جایی مایع به دست می آیند. معادله های انتگرالی محیط متخلخل اشباع با کاربرد روش باقیماندۀ وزنی بر معادله-های حاکم بر محیط حاصل گردیده است که با انتگرال گیری جزء به جزء این معادله ها، دو دسته معادله های انتگرالی، یکی روی کل میدان و دیگری روی مرز سیستم حاصل می شوند. حلهای اساسی وابسته به این فرمولبندی که بر اساس جابه جایی تودۀ جامد و فشار حفره ای مایع با بارهای نقطه ای در تودۀ جامد و یک تزریق نقطه ای در مایع تعریف شده اند با استفاده از روش کوپرادز [1] تعیین می گردند. بر مبنای این حلهای اساسی می-توان معادله های انتگرالی روی میدان را حذف نمود و معادله-های انتگرالی که فقط مرزهای سیستم را شامل شوند، به دست آورد. در نهایت حل این معادله های انتگرال مرزی با استفاده از تکنیک عددی روش المان مرزی صورت می گیرد. در ادامه برای نمایش مدل المان مرزی ارائه شده، ارتعاش حالت - دائم یک پی صلب مربع مستطیلی بر روی نیم فضای متخلخل اشباع به دست آمده و نتایج حاصل از تأثیر نفوذ پذیری محیط بر تغییرات تابع نرمی دینامیکی پی در تغییرات فرکانسی مختلف بررسی گردیده است.