نویسنده

• محمد مهدی سعادت پور و داود مخالفی

چکیده

مقالۀ حاضر به عنوان یک روش عددی جدید برای تحلیل استاتیکی صفحات مثلثی نازک در دستگاه طبیعی مساحتی تلقی می شود. اطلاعات منتشر شدۀ قبلی در مورد حل صفحات مثلثی با شرایط مرزی مختلف حاکی از حل ریلی – ریتز چنین صفحاتی در دستگاه مختصات کارتزین است که نتیجتاً ارائۀ معادلات مرزها و انتگرالگیری تابع انرژی را بسیار پر حجم می سازد. در این مقاله از دستگاه مختصات مساحتی استفاده شده است. که در آن هندسۀ شکل با نگاشت یک مثلث پایه بسیار ساده ارائه و انتخاب چند جمله ایهای بسط تابع جابه جایی مجاز برای کاربرد روش ریتز به سهولت انجام می شود. انتگرالها به طور دقیق محاسبه می شوند و همگرایی حل به خاطر استفاده از چند جمله ایهای کامل در این روش حتمی است. براساس راه حل موجود مثالهای متعددی حل شده است و جوابها با تعداد محدود جوابهای صفحات مثلثی مقایسه شده است.

عنوان مقاله [English]

Static Analysis of Triangular Plates

نویسنده [English]

• M. M. Saadatpour and D. Mokhalefi

چکیده [English]

This paper may be regarded as a new numerical method for the analysis of triangular thin plates using the natural area coordinates. Previous studies on the solution of triangular plates with different boundary conditions are mostly based on the Rayleigh-Ritz principle which is performed in the Cartesian coordinates. Consequently, manipulation of the geometry and numerical calculation of the integrals are time consuming and tedious. In this paper a new approach is developed to analyze triangular plates by the Ritz method, using interpolation functions in the area coordinates. The geometry is presented in a natural way by mapping a parent triangle and the integrals are evaluated analytically. In this approach, the convergence is always assured due to the completeness of interpolating polynomials. Several examples are presented and the results are compared with other available data.