توسعه روش نوار محدود دقیق برای ارتعاش آزاد ورق‌های ساندویچی متقارن ممتد دارای سرعت در امتداد طولی

در این مقاله، روش نوار محدود دقیق برای استخراج فرکانس‌های طبیعی ورق نازک ساندویچی ناهمسان در ضخامت متقارن دارای حرکت محوری توسعه داده می‌شود. برای این منظور، ورق مورد بررسی به تعداد معدودی نوار محدود تقسیم می‌شود. تابع تغییر شکل هر نوار، در راستای عمود بر حرکت محوری به شکل توابع مثلثاتی فرض شده و تابع تغییر شکل در راستای دیگر به‌صورت نمایی خواهد بود به‌گونه‌ای که معادله دیفرانسیل حرکت ورق ساندویچی مبتنی بر تئوری کلاسیک ورق و شرایط مرزی مسئله را ارضاء نماید. بدین ترتیب با تعریف بردارهای تغییر مکان‌ و نیروهای خطوط گرهی، ماتریس سختی دقیق هر نوار محدود به‌صورت تابعی غیرجبری از فرکانس‌های ارتعاش آزاد، سرعت محوری، نیروهای دورن‌صفحه، توان کسر حجمی لایه‌های ناهمسان و سایر پارامترهای هندسی و مصالح مسئله استخراج می‌گردد. با تشکیل ماتریس سختی کل ورق در حال حرکت، امکان محاسبه فرکانس‌های ارتعاش آزاد دقیق ورق‌ ساندویچی در حالی‌که تحت نیروهای درون‌صفحه برروی تعدادی غلتک موازی در حال حرکت است، فراهم می‌گردد. با مقایسه فرکانس‌های به‌دست آمده با نتایج تحقیقات سایر محققین، صحت و دقت روش نوار محدود دقیق توسعه یافته تأیید می‌شود. نتایج دقیق به‌دست آمده از این تحلیل می‌تواند به‌عنوان مرجعی جهت بررسی صحت و دقت سایر روش‌های عددی به‌کار گرفته شود.